พ่อแม่ของเด็กสมัยใหม่ต่างอิจฉาผู้เข้าร่วมในรายการโทรทัศน์ "Best of All" และ "Amazing People" - และกังวลว่าลูก ๆ ของพวกเขาจะไม่โดดเด่นด้วยความฉลาดที่โดดเด่นและความเฉลียวฉลาดอย่างรวดเร็วพวกเขาไม่เชี่ยวชาญในหลักสูตรประถมไม่ชอบทำให้สมองเครียดและกลัวบทเรียน คณิตศาสตร์.
ตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่หนึ่งพวกเขานับนิ้วและไม้ไม่รู้เทคนิคการนับปากเปล่าจึงประสบปัญหาใหญ่ในทุกวิชาของหลักสูตรของโรงเรียน
เทคนิคการนับด้วยวาจาอย่างรวดเร็วนั้นง่ายและง่ายต่อการเรียนรู้ แต่เราต้องจำไว้ว่าความเชี่ยวชาญที่ประสบความสำเร็จของพวกเขานั้นไม่ได้ใช้เทคนิคเชิงกล แต่เป็นการใช้เทคนิคอย่างมีสติและนอกจากนี้การฝึกอบรมที่ยาวนานมากขึ้นหรือน้อยลง
เมื่อเข้าใจเทคนิคพื้นฐานของการนับด้วยปากแล้วผู้ที่ใช้พวกเขาจะสามารถทำการคำนวณในใจได้อย่างถูกต้องและรวดเร็วด้วยความแม่นยำเช่นเดียวกับการคำนวณที่เป็นลายลักษณ์อักษร
คุณสมบัติ:
มีเทคนิคมากมายที่จะช่วยให้คุณเรียนรู้การคิดเลขในใจอย่างรวดเร็ว ด้วยความแตกต่างที่มองเห็นได้ทั้งหมดพวกมันมีความคล้ายคลึงกันที่สำคัญ - มีพื้นฐานมาจาก "ปลาวาฬ" สามตัว:
- การฝึกอบรมและสั่งสมประสบการณ์ การฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอการแก้งานจากง่ายไปจนถึงซับซ้อนเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณเปลี่ยนทักษะการคำนวณด้วยปากเปล่า
- อัลกอริทึม ความรู้และการประยุกต์ใช้เทคนิคและกฎหมาย "ลับ" ช่วยให้กระบวนการตรวจนับง่ายขึ้นอย่างมาก
- ความสามารถและการบริจาคตามธรรมชาติ หน่วยความจำระยะสั้นที่ได้รับการพัฒนาและปริมาณที่มากตลอดจนความสนใจที่มีสมาธิสูงเป็นประโยชน์อย่างมากในการฝึกคิดเลขในใจอย่างรวดเร็ว ข้อดีที่ชัดเจนคือการมีอยู่ของความคิดทางคณิตศาสตร์และความโน้มเอียงในการคิดเชิงตรรกะ
ประโยชน์ของการนับช่องปาก
มนุษย์ไม่ใช่หุ่นยนต์เหล็ก แต่การที่พวกเขาสร้างเครื่องจักรอัจฉริยะนั้นพูดถึงความเหนือกว่าทางปัญญาของพวกเขา บุคคลจำเป็นต้องรักษาสมองให้อยู่ในสภาพที่ดีอยู่เสมอซึ่งได้รับการส่งเสริมอย่างแข็งขันโดยการฝึกทักษะการนับในจิตใจ
สำหรับชีวิตประจำวัน:
- การนับปากเปล่าที่ประสบความสำเร็จเป็นตัวบ่งชี้ความคิดเชิงวิเคราะห์
- การนับจิตเป็นประจำจะช่วยให้คุณรอดพ้นจากภาวะสมองเสื่อมในระยะเริ่มต้นและมาราสมัสชรา
- ความสามารถในการบวกและลบของคุณจะไม่ทำให้คุณถูกหลอกในร้านค้า
สำหรับการศึกษาที่ประสบความสำเร็จ:
- เปิดใช้งานกิจกรรมทางจิต
- ความจำคำพูดความสนใจความสามารถในการรับรู้สิ่งที่พูดด้วยหูความเร็วในการตอบสนองความเฉลียวฉลาดความสามารถในการค้นหาวิธีที่มีเหตุผลที่สุดในการแก้ปัญหาที่กำลังพัฒนา
- ความมั่นใจในขีดความสามารถของพวกเขาเพิ่มขึ้น
คุณควรเริ่มเรียนรู้เมื่อใด?
ตามความคิดที่เรียนรู้ (นักจิตวิทยาและครู) เด็กอายุ 4 ขวบสามารถบวกและลบได้แล้ว และเมื่ออายุ 5 ขวบทารกสามารถแก้ตัวอย่างและปัญหาง่ายๆได้อย่างอิสระ แต่นี่เป็นสถิติและเด็ก ๆ มักจะไม่ปรับตัว ดังนั้น ทุกอย่างที่นี่เป็นของแต่ละบุคคล
ไม่ว่าในกรณีใดจะเป็นการดีกว่าที่จะสอนเด็ก ๆ ให้นับอย่างรวดเร็วในหัวของพวกเขาก่อนเข้าโรงเรียนจะมีปัญหาน้อยลงและทักษะและความสามารถที่เป็นประโยชน์จะช่วยให้พวกเขาเชี่ยวชาญโปรแกรมโรงเรียนสมัยใหม่ได้สำเร็จมากขึ้น
กฎ
ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์ - คณิตศาสตร์ - ดูแลนักเรียนและรวบรวมชุดกฎหมาย อัลกอริทึมและกฎเมื่อได้เรียนรู้และใช้มันอย่างชำนาญแล้วเด็ก ๆ จะรักคณิตศาสตร์และการทำงานทางจิต:
- คุณสมบัติการกระจัดของการบวก: โดยการสลับองค์ประกอบของการกระทำเราจะได้ผลลัพธ์เดียวกัน
- คุณสมบัติการรวมของการบวก: เมื่อเพิ่มตัวเลขสามตัวขึ้นไปสามารถแทนที่ค่าตัวเลขสองค่า (หรือมากกว่า) ด้วยผลรวมได้
- การบวกและการลบสิบขั้นตอน: ส่วนประกอบที่ใหญ่กว่า
- มากถึงสิบรอบจากนั้นเพิ่มส่วนที่เหลือของส่วนประกอบอื่น ๆ
- ขั้นแรกให้ลบแต่ละหน่วยออกจากตัวเลขจนถึงเครื่องหมายการกระทำจากนั้นลบส่วนที่เหลือของจำนวนที่หักออกจากจำนวนรอบ
- แทนค่าที่ลดลงเป็นผลรวมของสิบและหน่วยเราลบส่วนที่เล็กกว่าออกจากจำนวนที่ใหญ่กว่าและเพิ่มหน่วยของการลดลงในคำตอบ
- เมื่อบวกและลบรอบหลักสิบ (เรียกอีกอย่างว่าตัวเลข "รอบ") นับสิบได้ในลักษณะเดียวกับหน่วย
- การบวกและการลบจำนวนนับและหน่วย สะดวกกว่าในการเพิ่มหน่วยเป็นสิบและหน่วยเป็นหน่วย
เพิ่มตัวเลขลงในผลรวม
วิธีการมีดังนี้:
- เราคำนวณมูลค่าของมันแล้วเพิ่มค่านี้เข้าไป
- เราเพิ่มมันลงในเทอมแรกแล้วเพิ่มเทอมที่สองในผลลัพธ์
- เราเพิ่มจำนวนในเทอมที่สองจากนั้นเพิ่มเทอมแรกในคำตอบ
การเพิ่มผลรวมให้กับตัวเลข
วิธีการมีดังนี้:
- ลองคำนวณค่าที่อ่านแล้วบวกเข้าไปในตัวเลข
- เพิ่มคำแรกลงในตัวเลขจากนั้นเพิ่มคำที่สองลงในผลลัพธ์
- เพิ่มคำที่สองลงในตัวเลขจากนั้นเพิ่มเทอมแรกในผลลัพธ์
การเพิ่มสองผลรวม การบวกสองผลรวมเราเลือกวิธีการคำนวณที่สะดวกที่สุด
การใช้คุณสมบัติหลักของการคูณ
เทคนิคมีดังนี้:
- คุณสมบัติการเดินทางของการคูณ หากคุณสลับปัจจัยผลิตภัณฑ์ของพวกเขาจะไม่เปลี่ยนแปลง
- สมบัติการรวมของการคูณ เมื่อคูณตัวเลขสามตัวขึ้นไปสามารถแทนที่ตัวเลขสองตัว (หรือมากกว่า) ได้ด้วยผลคูณ
- คุณสมบัติการกระจายของการคูณ ในการคูณผลรวมด้วยตัวเลขคุณต้องคูณส่วนประกอบแต่ละส่วนด้วยจำนวนนี้และเพิ่มผลคูณที่ได้
การคูณและหารตัวเลขด้วย 10 และ 100
วิธีการ:
- หากต้องการเพิ่มจำนวน 10 ครั้งคุณต้องกำหนดหนึ่งศูนย์ให้กับมันทางด้านขวา
- หากต้องการทำ 100 ครั้งเดียวกันคุณต้องกำหนดค่าศูนย์สองตัวทางด้านขวา
- ในการลดจำนวน 10 ครั้งคุณต้องวางศูนย์หนึ่งตัวทางด้านขวาและหารด้วย 100 - สองศูนย์
การคูณผลรวมด้วยตัวเลข
วิธีการ:
- วิธีที่ 1 ลองคำนวณจำนวนและคูณด้วยค่านี้
- วิธีที่ 2 ลองคูณจำนวนกับแต่ละเงื่อนไขและเพิ่มคำตอบที่ได้รับ
การคูณจำนวนด้วยผลรวม
วิธีการ:
- วิธีที่ 1 หาผลรวมและคูณจำนวนตามสิ่งที่เราได้รับ
- วิธีที่ 2 เราคูณจำนวนตามคำศัพท์แต่ละคำและเพิ่มผลลัพธ์ที่ได้
หารจำนวนด้วยตัวเลข
วิธีการ:
- วิธีที่ 1 ลองคำนวณผลรวมและหารด้วยตัวเลข
- วิธีที่ 2 เราหารคำศัพท์แต่ละคำด้วยตัวเลขและเพิ่มผลหาร
การหารจำนวนด้วยผลิตภัณฑ์
ตัวเลือก:
- วิธีที่ 1 หารจำนวนด้วยปัจจัยแรกแล้วหารผลลัพธ์ด้วยปัจจัยที่สอง
- วิธีที่ 2 หารจำนวนด้วยปัจจัยที่สองแล้วหารผลลัพธ์ด้วยปัจจัยแรก
ชนิด
ในห้องเรียนมีการจัดสรรเวลาไม่เพียงพอสำหรับการนับปากเปล่า แต่สิ่งนี้ไม่ได้ลดความสำคัญในการพัฒนากิจกรรมทางจิตของเด็ก ๆ ทักษะการใช้คอมพิวเตอร์ด้วยปากเปล่าได้รับการพัฒนาในบทเรียนคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษาโดยการทำภารกิจและแบบฝึกหัดที่หลากหลาย
หาค่าของนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
ซึ่งอาจเป็นนิพจน์ตัวเลขปกติหรือนิพจน์ตัวแปร (ลิเทอรัล) และแนะนำให้ใช้ค่าตัวเลขสำหรับตัวอักษร การแทนที่ตัวเลขแทนตัวอักษรให้ค้นหาค่าตัวเลขของนิพจน์ผลลัพธ์
เปรียบเทียบนิพจน์ทางคณิตศาสตร์
งานดังกล่าวมีหลากหลาย:
- กำหนดความเท่าเทียมกันหรือความไม่เท่าเทียมกันของสองนิพจน์ที่กำหนด (ก่อนหน้านี้พบและเปรียบเทียบค่าของพวกเขา)
- กับความสัมพันธ์ที่กำหนดให้กับเครื่องหมายและหนึ่งในนิพจน์เขียนนิพจน์ที่สองหรือเสริมข้อเสนอที่ยังไม่เสร็จ
- แบบฝึกหัดดังกล่าวสามารถใช้ตัวเลขและปริมาณเดี่ยวสองหลักสามหลักและปริมาณในนิพจน์และการคำนวณเลขคณิตทั้งสี่ วัตถุประสงค์หลักของงานดังกล่าวคือการผสมผสานวัสดุทางทฤษฎีที่มั่นคงและการพัฒนาทักษะการคำนวณ
- แก้สมการ ช่วยให้คุณเรียนรู้การเชื่อมต่อระหว่างส่วนประกอบและผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์
- เพื่อแก้ปัญหา สิ่งเหล่านี้อาจเป็นได้ทั้งงานง่ายๆและงานที่ซับซ้อน ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาความรู้ทางทฤษฎีจะเพิ่มขึ้นทักษะการคำนวณได้รับการพัฒนาและเปิดใช้งานกิจกรรมทางจิตของเด็ก
เทคนิคการนับช่องปาก
การหารตัวเลข:
- คูณ 2: ทุกอย่างที่เกินและในแถวตัวเลขผ่านหนึ่ง
- โดย 3 และ 9: หากผลรวมของตัวเลขเป็นตัวบ่งชี้เหล่านี้หลายตัวโดยไม่มีเศษเหลือ
- โดย 4: ถ้าตัวเลขสองหลักสุดท้ายในบันทึกเรียงตามลำดับเป็นตัวเลขที่หารด้วย 4;
- โดย 5: ปัดเศษสิบและผู้ที่มี 5 ในตอนท้าย;
- โดย 6: ตัวเลขที่ทวีคูณของสองและสามจะถูกหาร
- โดย 10: ค่าตัวเลขที่มี 0 ต่อท้าย;
- โดย 12: หารตัวเลขที่สามารถแบ่งออกเป็นสามและสี่ในเวลาเดียวกัน
- โดย 15: ตัวเลขที่หารพร้อมกันโดยส่วนประกอบหลักเดียวทั้งหมดของปัจจัยจำนวนนี้
แบบฟอร์มบัญชีโรงเรียนประถม
เป็นที่ทราบกันดีว่ากิจกรรมหลักของเด็กก่อนวัยเรียนและนักเรียนที่อายุน้อยกว่าคือการเล่นซึ่งมีประโยชน์ในการรวมไว้ในทุกขั้นตอนของบทเรียน การนับปากเปล่าบางรูปแบบมีดังต่อไปนี้
เกม "เงียบ"
ส่งเสริมการศึกษาความสนใจและวินัย ความเงียบอาจประกอบด้วยตัวอย่างในหนึ่งการกระทำสองอย่างหรือมากกว่า มีการเล่นในทุกระดับชั้นประถมศึกษาที่มีทั้งจำนวนเต็มนามธรรมและตัวเลขที่ตั้งชื่อ
นักเรียนคิดในหัวและเงียบ ๆ เมื่อครูเรียกให้เขียนคำตอบของตัวอย่างที่ให้ไว้บนกระดาน คำตอบที่ถูกต้องจะพบกับเสียงปรบมือเบา ๆ และคำตอบที่ไม่ถูกต้องจะพบกับความเงียบ
เกมล็อตโต้
อาจมีหลายประเภทซึ่งสอดคล้องกับส่วนของคณิตศาสตร์ที่ได้รับการศึกษาและจำเป็นต้องรวมเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่นล็อตโต้พร้อมตัวอย่างการคูณและการหารภายใน "ร้อย"
เพื่อเพิ่มความน่าสนใจให้กับเกมมากขึ้นยางคำตอบสามารถทำจากภาพตัด หากตัวอย่างทั้งหมดได้รับการแก้ไขอย่างถูกต้องจะได้รับภาพจากยาง
เกม "เขาวงกตเลขคณิต"
พวกเขาดูเหมือนวงกลมศูนย์กลางที่มีประตูที่มีตัวเลข ในการไปที่ศูนย์กลางคุณต้องกดหมายเลขที่อยู่ตรงกลาง การแก้เขาวงกตอาจต้องดำเนินการอย่างใดอย่างหนึ่ง (เพิ่มเติม) หรือหลายอย่าง ควรสังเกตว่างานเหล่านี้มีวิธีแก้ปัญหาหลายประการ
เกม "Catch the Pilot" (ประเภทของ "Ladders")
บนกระดานภาพวาด: เครื่องบินที่มีลูปซึ่งเป็นตัวอย่าง นักเรียนที่ถูกเรียกทั้งสองคนเขียนคำตอบไว้ทางซ้ายและขวาของลูป ใครตัดสินใจได้ถูกต้องและเร็วกว่าจะได้ทันนักบิน
เกม "ตัวอย่างแบบวงกลม"
สื่อการสอนคือชุดการ์ดที่วางในซองจดหมาย แต่ละใบมีไพ่ 8 ใบแต่ละใบมีตัวอย่างหนึ่งใบที่เขียนไว้
ตัวอย่างตัวเลขในแต่ละซองมีเนื้อหาแตกต่างกันและถูกเลือกตามหลักการควบคุมตนเอง: เมื่อแก้ปัญหาผลลัพธ์ของตัวอย่างหนึ่งจะเป็นจุดเริ่มต้นของตัวอย่างถัดไป
ตัวอย่างแบบวงกลมสามารถจัดให้เป็นบันไดได้
วิธีการและเทคนิคการพัฒนา
เมื่อพิจารณาถึงวิธีการสอนเด็กอายุ 6 ปีนับจิตอย่างรวดเร็วจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะไม่สังเกตถึงเอกลักษณ์และความเรียบง่ายของวิธีการนับ "โซโรบัง" แบบญี่ปุ่น วิธีการของ Soroban ช่วยให้คุณสามารถสอนเด็ก ๆ อายุตั้งแต่ 4 ถึง 11 ปีพัฒนาความสามารถทางจิตและขยายขอบเขตความสามารถทางปัญญาของเด็ก เป็นเรื่องง่ายที่จะสอนนักเรียนให้นับตัวอย่างในวิชาคณิตศาสตร์ในหัวของพวกเขาโดยใช้วิธีการนับซอโรบังแบบญี่ปุ่น เมื่อเราฝึกการนับจิตเราใช้สมองทั้งหมดดังนั้นจึงทำให้สมองซีกซ้ายซึ่งมีหน้าที่ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์
การคิดเลขในใจทำให้เกิดความสนใจแม้กระทั่งซีกโลกที่เป็นรูปเป็นร่างในการคำนวณซึ่งจะเพิ่มประสิทธิภาพของสมอง
จำนวนมากต้องใช้เทคนิคการคำนวณเป็นลายลักษณ์อักษรแม้ว่าจะมีบุคคลที่ฝึกฝนทักษะในการทำงานร่วมกับพวกเขาก็ตาม
การนับตัวอย่างคณิตศาสตร์ในใจของคุณเป็นสิ่งจำเป็นอย่างยิ่ง เนื่องจากตอนนี้มีการสอบที่โรงเรียนโดยไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขและความสามารถในการนับในหัวจะรวมอยู่ในรายการทักษะบังคับสำหรับผู้สำเร็จการศึกษาเกรด 9 และ 11
กฎพื้นฐานสำหรับการเพิ่มจิต:
- ถ้าเทอมแรกเป็นเลขสองหลัก (ไม่ใช่รอบสิบ) ให้บวก 9 เข้าไปแบบนี้บวก 10 ลบ 1
- เพิ่ม 8: บวก 10 ลบ 2
เพิ่มตัวเลขสองหลักอย่างรวดเร็ว:
- หากตัวเลขสุดท้ายของเทอมที่สองมากกว่า 5 ให้ปัดเศษขึ้น เราดำเนินการเพิ่มเราลบ "การเพิ่ม" ออกจากผลรวมที่ได้
- หากตัวเลขสุดท้ายของเทอมที่สองน้อยกว่า 5 เราจะบวกด้วยหลัก: อันดับแรกเราบวกสิบแล้วจึงเป็นหน่วย
- คุณสามารถสลับคำศัพท์ได้ แต่เพิ่มตัวเลขโดยใช้อัลกอริทึมเดียวกัน
คุณสมบัติของการลบ: การส่งเป็นตัวเลขกลม
เลขที่หักหลักเดียวจะปัดเศษเป็น 10 ตัวเลขสองหลัก - ถึง 100 ลบ 10 หรือ 100 แล้วเพิ่มการแก้ไข แผนกต้อนรับเกี่ยวข้องกับการแก้ไขเล็กน้อย
การลบเลขสามหลักทางจิต
จากความรู้ที่ดีเกี่ยวกับองค์ประกอบของตัวเลขสิบตัวแรกคุณสามารถลบส่วนทีละส่วนตามลำดับนี้: ร้อย, สิบ, อัน
คุณสามารถคูณและหารได้โดยไม่มีปัญหาใด ๆ โดยรู้ตารางการคูณ - "ไม้กายสิทธิ์" เพื่อควบคุมตัวเลขในใจได้อย่างรวดเร็ว เป็นที่น่าสังเกตว่าเด็ก ๆ ในหมู่บ้านของรัสเซียยุคก่อนการปฏิวัติรู้ถึงความต่อเนื่องของสิ่งที่เรียกว่าโต๊ะพีทาโกรัส - ตั้งแต่ 11 ถึง 19 และเด็กนักเรียนสมัยใหม่จะดีที่จะรู้จักโต๊ะมากถึง 19 * 9 ด้วยใจจริง
เทคนิคที่น่าสนใจที่สุด
เพื่อดึงดูดเด็ก ๆ ด้วยคณิตศาสตร์และสร้างช่วงเวลาที่ยากลำบากในหลักสูตรของโรงเรียนให้ใกล้ชิดและเข้าถึงได้มากขึ้นมีวิธีการและเทคนิควิธีการ เปลี่ยนความยากให้เป็นเรื่องสนุกและน่าสนใจ:
- หากต้องการคูณเลขตัวเดียวด้วย 9 ให้แสดงฝ่ามือที่ว่างเปล่าของเราให้ทุกคนดู งอนิ้วตามลำดับ (นับจากนิ้วหัวแม่มือซ้าย) เป็นตัวเลขของปัจจัยแรก เราดูว่ามีกี่นิ้วทางด้านซ้ายของนิ้วที่งอ - นี่จะเป็นสิบของผลิตภัณฑ์ที่ต้องการและทางขวา - หน่วยของมัน
- การคูณด้วย 11 ของตัวเลขสองหลักใด ๆ ผลรวมของตัวเลขที่ไม่ถึง 10 นั้นทำได้อย่างสนุกสนานและเรียบง่าย: เราขยายหลักของตัวเลขนี้ในใจและใส่ผลรวมระหว่างพวกเขา - คำตอบพร้อมแล้ว
- ในกรณีที่ผลรวมของตัวเลขคูณด้วย 11 กลายเป็น 10 หรือมากกว่า 10 จากนั้นระหว่างหลักที่ผลักออกจากกันทางจิตใจของตัวเลขนี้คุณควรใส่ผลรวมและบวกสองหลักแรกทางด้านซ้ายโดยปล่อยให้อีกสองตัวไม่เปลี่ยนแปลง - คุณได้ผลลัพธ์แล้ว
สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับวิธีสอนเด็กให้นับในใจทันทีโปรดดูวิดีโอถัดไป
